781. 森林中的兔子

题目描述

森林中有未知数量的兔子。提问其中若干只兔子 "还有多少只兔子与你（指被提问的兔子）颜色相同?" ，将答案收集到一个整数数组 answers 中，其中 answers[i] 是第 i 只兔子的回答。

给你数组 answers ，返回森林中兔子的最少数量。

示例1：

输入：answers = [1,1,2]
输出：5
解释：
两只回答了 "1" 的兔子可能有相同的颜色，设为红色。 
之后回答了 "2" 的兔子不会是红色，否则他们的回答会相互矛盾。
设回答了 "2" 的兔子为蓝色。 
此外，森林中还应有另外 2 只蓝色兔子的回答没有包含在数组中。 
因此森林中兔子的最少数量是 5 只：3 只回答的和 2 只没有回答的。

示例2：

输入：answers = [10,10,10]
输出：11

解决方案

方法一：找规律

举例分析：

当数组为[2, 2 ,2]时，1种颜色 - 3只兔子
当数组为[2, 2, 2, 2]时，2种颜色 - 6只兔子（前三只兔子为一种颜色，最后一只兔子以及未被问到的另外两只不知名兔子为另一种颜色）
当数组为[2, 2, 2, 2, 2, 2]时，2种颜色 - 6只兔子（前三只兔子为一种颜色，后三只兔子为另一种颜色）
当数组为[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]时，3种颜色 - 9只兔子（1,2,3号兔子为色号1，4,5,6号兔子为色号2，7号兔子以及另外两只不知名兔子为色号3）
以此类推...

经过分析，抽象为数学找规律的题目。

用哈希表统计同一个数字出现的频率。设num为哈希表的key，freq为哈希表的值。

将freq分为freq // (num + 1)个组，余数再单独分到另一个组。

举例：[1, 1, 2, 2, 2, 2, 2]数组统计存入哈希表后。一个键值对为{1: 2}，可以被分为2 // (1 + 1) = 1个组，正好整除。另一个键值对为{2: 4}，可以被分为4 // (2 + 1) = 1个组，剩余的2组成一个组。答案为每个键值对对应的组数乘以num + 1求和

Python3

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class Solution:
    def numRabbits(self, answers: List[int]) -> int:
        dic = Counter(answers)
        ans = 0
        for num, freq in dic.items():
            ans += freq // (num + 1) * (num + 1) 
            if freq % (num + 1) != 0:
                ans += num + 1
        return ans

Encouragement

目前就读于新加坡国立大学，转码菜鸡一枚。

决心通过日更一篇题解激励自己坚持刷题，坚持学习算法。

这是我搭建Leetcode-Everyday仓库后发布の第7篇题解，欢迎各位star并提出Issue~

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LC-Solution 781. Rabbits in Forest